発行日: 2022年6月10日
ISBN: 978-4-88384-350-3
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発行: 新世社 発行日: 2022年6月10日 ISBN: 978-4-88384-350-3 |
| 頁 | 場所 | 正 誤 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 31 | 図2.4 | 誤 | $p$の事後分布と$95$%信用区間(塗りつぶし部分) | ||||||
| 正 | $p$と$q$の事後分布と$95$%信用区間(塗りつぶし部分) | ||||||||
| 35 | (2.24)式 | 誤 | $\displaystyle \log L(\mathbf{x} | \mu, \sigma^{2}) = -\frac{T}{2} \log \left( 2 \pi \right) - \frac{1}{2}\log \left( \sigma^{2} \right) - \frac{\sum_{t=1}^{T} \left( x_{t} - \mu \right)^{2}}{2 \sigma^{2}}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \log L(\mathbf{x} | \mu, \sigma^{2}) = -\frac{T}{2} \log \left( 2 \pi \right) - \frac{T}{2}\log \left( \sigma^{2} \right) - \frac{\sum_{t=1}^{T} \left( x_{t} - \mu \right)^{2}}{2 \sigma^{2}}$ | ||||||||
| 35 | となり，の下の式 | 誤 | $\displaystyle \frac{\partial^{2} \log L(\mathbf{x} | \mu, \sigma^{2})}{\partial \mu \partial \sigma^{2}} = \frac{\partial \log L(\mathbf{x} | \mu, \sigma^{2})}{\partial \sigma^{2} \partial \mu} = \frac{T \mu - \sum_{t=1}^{T}x_{t}}{\left( \sigma^{2} \right)^{2}}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \frac{\partial^{2} \log L(\mathbf{x} | \mu, \sigma^{2})}{\partial \mu \partial \sigma^{2}} = \frac{\partial^{2} \log L(\mathbf{x} | \mu, \sigma^{2})}{\partial \sigma^{2} \partial \mu} = \frac{T \mu - \sum_{t=1}^{T}x_{t}}{\left( \sigma^{2} \right)^{2}}$ | ||||||||
| 41 | (2.32)式 | 誤 | $\displaystyle m(\mathbf{y}|\mathcal{M}_{j}) = \int \pi({\boldsymbol \theta}|\mathcal{M}_{j}) L(\mathbf{y} | {\boldsymbol \theta}_{j}, \mathcal{M}_{j}) \text{d} {\boldsymbol \theta}_{j}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle m(\mathbf{y}|\mathcal{M}_{j}) = \int \pi({\boldsymbol \theta}_{j}|\mathcal{M}_{j}) L(\mathbf{y} | {\boldsymbol \theta}_{j}, \mathcal{M}_{j}) \text{d} {\boldsymbol \theta}_{j}$ | ||||||||
| 54 | (3.9)式の上 | 誤 | $X_{t-1} = x_{t-1}$であったときの$X_{t}$の条件付き分布は，$\mathcal{N}(\rho x_{t-1}, \sigma^{2})$ | ||||||
| 正 | $X_{t-1} = x_{t-1}$であったときの$X_{t}$の条件付き分布は，$\mathcal{N}(\phi x_{t-1}, \sigma^{2})$ | ||||||||
| 54 | 1番下の式 | 誤 | $\displaystyle f(x_{0},x_{1},\ldots,x_{T}) = f_{0}(x_{0})\prod_{t=1}^{T}f(x_{t}|x_{t-1},\rho,\sigma^{2})$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle f(x_{0},x_{1},\ldots,x_{T}) = f_{0}(x_{0})\prod_{t=1}^{T}f(x_{t}|x_{t-1},\phi,\sigma^{2})$ | ||||||||
| 59 | 図3.4 | 誤 | すべてのMCMC標本を用いた場合(左)と$k=10$としてシニングを行った場合(右)の時系列プロット(上段)と自己相関係数(下段) | ||||||
| 正 | すべてのMCMC標本を用いた場合(左)と$p=10$としてシニングを行った場合(右)の時系列プロット(上段)と自己相関係数(下段) | ||||||||
| 76 | 第2パラグラフ | 誤 | 表3.6には事後推測の結果として，...，事後平均がどちらも$1$に非常に近い値となっています。つまり，どちらの方法を用いても事後平均の推定結果自体に違いは無いのですが，事後標準偏差や$95$%信用区間をみてみると，MHアルゴリズムの方が事後標準偏差は小さく，$95$%信用区間も狭いことがわかります。より詳しくみるために，図3.10に，MCMC標本の時系列プロットと，カーネル密度，自己相関係数の図を示しました。時系列プロットとカーネル密度をみれば，MHアルゴリズムの方が事後標準偏差が小さく$95$%信用区間も狭いことは明らかでしょう。しかしながら，自己相関係数には大きな違いがありません。つまり，MCMC標本の混合の観点からみればどちらの方法を用いても変わりは無いといえます。 | ||||||
| 正 | 表3.6には事後推測の結果として，...，事後平均がどちらも$1$に非常に近い値となっています。つまり，どちらの方法を用いても事後平均や事後標準偏差，$95$%信用区間の推定結果自体に大きな違いが無いことがわかります。より詳しくみるために，図3.10に，MCMC標本の時系列プロットと，カーネル密度，自己相関係数の図を示しました。時系列プロットとカーネル密度には大きな違いを見ることができません。しかしながら，自己相関係数はデータ拡大法の方が早く自己相関係数が$0$に到達していることを確認することができます。つまり，MCMC標本の混合の観点からみればデータ拡大法を利用した方がよいことがわかります${}^{14}$。 | ||||||||
| 76 | 表3.6 | 誤 |
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| 正 |
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| 77 | 図3.10 | 誤 | |||||||
| 正 | |||||||||
| 77 | 第1パラグラフ | 誤 | それでは，何故MHアルゴリズムの方が事後標準偏差が小さく$95$%信用区間も狭くなったのでしょうか。...。また，自己相関係数をみてもほとんど変わりが無いので，この場合にはMHアルゴリズムを採用した方がいいと考えられます${}^{14}$。 | ||||||
| 正 | 削除 | ||||||||
| 82 | 3.4.3の上 | 誤 | 非効率性因子の計算においては，...，実際には計算することはでません。 | ||||||
| 正 | 非効率性因子の計算においては，...，実際には計算することはできません。 | ||||||||
| 84 | 表3.10 | 誤 |
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| 正 |
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| 84 | 第2パラグラフ | 誤 | 最後に，表3.10には，...。そして，IFをみると，どちらのアルゴリズムを用いても，効率性はほとんど変わらないことから，どちらのアルゴリズムの方がよいかの判断はできません。従って，3.3.3節でみたように，信用区間の観点から，MHアルゴリズムを用いた方がよいという判断に至ったわけです。 | ||||||
| 正 | 最後に，表3.10には，...。そして，IFをみると，データ拡大法を用いた方が非効率性因子が小さいことがわかります。従って，3.3.3節でみたように，混合の観点から，データ拡大法を用いた方がよいという判断に至ったわけです。 | ||||||||
| 97 | 脚注4 | 誤 | $xi$に対して確率分布を仮定しているだけなので， | ||||||
| 正 | $x_{i}$に対して確率分布を仮定しているだけなので， | ||||||||
| 98 | 最初の式 | 誤 | $\displaystyle \times \prod_{j=1}^{k} \frac{\left\{ F(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) - F(x_{j-1}|\mu,\sigma^{2}) \right\}^{n_{j}-n_{j-1}}}{(n_{j} - n_{j-1})!}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \times \prod_{j=2}^{k} \frac{\left\{ F(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) - F(x_{j-1}|\mu,\sigma^{2}) \right\}^{n_{j}-n_{j-1}}}{(n_{j} - n_{j-1})!}$ | ||||||||
| 98 | (4.11)式 | 誤 | $\displaystyle \times \prod_{j=1}^{k} f(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) \frac{\left\{ F(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) - F(x_{j-1}|\mu,\sigma^{2}) \right\}^{n_{j}-n_{j-1}-1}}{(n_{j} - n_{j-1} - 1)}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \times \prod_{j=2}^{k} f(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) \frac{\left\{ F(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) - F(x_{j-1}|\mu,\sigma^{2}) \right\}^{n_{j}-n_{j-1}-1}}{(n_{j} - n_{j-1} - 1)!}$ | ||||||||
| 98 | (4.12)式の上 | 誤 | 対数正規分布モデル(4.1)式のパラメータ... | ||||||
| 正 | 対数正規分布モデル(4.10)式のパラメータ... | ||||||||
| 99 | (4.13)式 | 誤 | $\displaystyle \times \prod_{j=1}^{k} f(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) \left\{ F(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) - F(x_{j-1}|\mu,\sigma^{2}) \right\}^{n_{j}-n_{j-1}-1}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \times \prod_{j=2}^{k} f(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) \left\{ F(x_{j}|\mu,\sigma^{2}) - F(x_{j-1}|\mu,\sigma^{2}) \right\}^{n_{j}-n_{j-1}-1}$ | ||||||||
| 119 | (5.10)式 | 誤 | $\displaystyle \pi({\boldsymbol \beta}|\sigma^{2}, \mathbf{y}, \mathbf{X})\propto \exp\left\{ -\frac{({\boldsymbol \beta} - {\boldsymbol \beta}_{0})^{\prime}{\boldsymbol \Sigma}_{0}({\boldsymbol \beta} - {\boldsymbol \beta}_{0})}{2}\right\}$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \pi({\boldsymbol \beta}|\sigma^{2}, \mathbf{y}, \mathbf{X})\propto \exp\left\{ -\frac{({\boldsymbol \beta} - {\boldsymbol \beta}_{0})^{\prime}{\boldsymbol \Sigma}_{0}^{-1}({\boldsymbol \beta} - {\boldsymbol \beta}_{0})}{2}\right\}$ | ||||||||
| 125 | 図5.1の凡例 | 誤 | (5.3)式，(5.5)式 | ||||||
| 正 | (5.5)式，(5.7)式 | ||||||||
| 133 | 5.2.4の上 | 誤 | この例では，上に2つ，下に3つ外れ値が存在することがわかります。 | ||||||
| 正 | この例では，上に2つ，下に4つ外れ値が存在することがわかります。 | ||||||||
| 162 | (6.18)式の上 | 誤 | $\displaystyle \propto \left( \sigma^{2} \right)^{-\left( \frac{T + \nu_{0}}{2} + 1 \right)} \exp\left( -\frac{(\mathbf{y} - \mathbf{X} {\boldsymbol \beta})^{\prime}(\mathbf{y} - \mathbf{X} {\boldsymbol \beta}) + \lambda_{0}}{2\sigma^{2}} \right)$ | ||||||
| 正 | $\displaystyle \propto \left( \sigma^{2} \right)^{-\left( \frac{T + \nu_{0}}{2} + 1 \right)} \exp\left( -\frac{(\mathbf{z} - \mathbf{X} {\boldsymbol \beta})^{\prime}(\mathbf{z} - \mathbf{X} {\boldsymbol \beta}) + \lambda_{0}}{2\sigma^{2}} \right)$ | ||||||||
| 169 | 最初のパラグラフ | 誤 | RStudioは，そのサイト(https://www.rstudio.com)から，......。最近では，RStudio Cloudという，...。詳しくは，RStudi Cloudのサイト(https://www.rstudio.cloud)を参照してみてください。 | ||||||
| 正 | RStudioは，そのサイト(https://posit.co)から，......。最近では，Posit Cloudという，...。詳しくは，Posit Cloudのサイト(https://posit.cloud)を参照してみてください。 | ||||||||
| 176 | A.2.3の上 | 誤 | source( "function.r" )やsource( "MCMC.r" )とすれば，読み込むことができます。実行したいファイルと異なる場所にあっても，source( "相対パス/function.r" )やsource( "相対パス/fMCMC.r" )とすれば，読み込むことができます。 | ||||||
| 正 | source( "MCMC.r" )とすれば，読み込むことができます。実行したいファイルと異なる場所にあっても，source( "相対パス/MCMC.r" )とすれば，読み込むことができます。 | ||||||||
| 177 | 2つ目の行列の下 | 誤 | 行列の要素，行の和，列の数となっています。 | ||||||
| 正 | 行列の要素，行の数，列の数となっています。 | ||||||||
| 190 | (A.1)式 | 誤 | $\log L(\mu,\sigma^{2}|\mathbf{y},\mathbf{X})$ | ||||||
| 正 | $\log L({\boldsymbol \beta},\sigma^{2}|\mathbf{y},\mathbf{X})$ | ||||||||
| 190 | (A.1)式の下 | 誤 | $\log L(\mu,\sigma^{2}|\mathbf{y},\mathbf{X})$を$\mu$と$\sigma^{2}$の関数としてみているので， | ||||||
| 正 | $\log L({\boldsymbol \beta},\sigma^{2}|\mathbf{y},\mathbf{X})$を$\boldsymbol \beta$と$\sigma^{2}$の関数としてみているので， | ||||||||
| 190 | (A.1)式の下 | 誤 | $\log L(\mu,\sigma^{2}|\mathbf{y},\mathbf{X})$するときには， | ||||||
| 正 | $\log L({\boldsymbol \beta},\sigma^{2}|\mathbf{y},\mathbf{X})$を最大化するときには， | ||||||||
| 191 | プログラム1行目 | 誤 | sData <- read.csv( "../Chap5.csv" ) | ||||||
| 正 | sData <- read.csv( "../Data/mi.csv" ) | ||||||||
| 207 | アルゴリズム(2) | 誤 | 提案分布(C.4)式から， | ||||||
| 正 | 提案分布(C.6)式から， | ||||||||
何かお気づきのことがあればお知らせいただければ幸いです。
2025年10月22日更新
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